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服裝矩形件樣板排樣中QPSO算法的應用

來源:原創論文網 添加時間:2019-06-14

  摘    要: 基于皮革服裝的CAD技術, 采用改進的粒子群算法模型即QPSO算法模型, 來對于服裝矩形件樣板的優化排樣進行了比較分析研究。排放算法選擇最低水平線法, 在優化排樣領域引入具有量子行為的QPSO算法, 對矩形件排樣采用量子行為的QPSO算法模型進行優化求解, 經過和傳統的算法模型結果進行比較, 可獲得量子行為的改進QPSO算法, 求解過程和求解結果均比PSO算法的優越性更為突出, 且證明QPSO算法具有高效性和優越性。矩形板材的排樣更適合有效QPSO算法得到的排樣方案。

  關鍵詞: CAD; QPSO算法; 排樣; 優化配置;

  Abstract: Based on the CAD technology of leather garment, this paper uses the improved particle swarm optimization model, namely QPSO algorithm model, to compare and analyze the optimal layout of garment rectangular parts. The emission algorithm chooses the lowest horizontal line method, and introduces QPSO algorithm with quantum behavior in the field of optimization layout. The QPSO algorithm model with quantum behavior is used to optimize the rectangular layout. By comparing with the results of the traditional algorithm model, the improved QPSO algorithm with quantum behavior can be obtained. The solving process and results are superior to the PSO algorithm, and it proves that the QPSO algorithm has more advantages than the PSO algorithm. PSO algorithm has high efficiency and superiority. The layout of rectangular plate is more suitable for the layout scheme obtained by effective QPSO algorithm.

  Keyword: CAD; QPSO algorithm; layout; optimal allocation;

  1、 引言

  服裝CAD技術又稱為計算機輔助服裝設計技術, 是利用計算機硬件技術、軟件技術, 按照服裝設計基本要求, 對服裝工藝過程、服裝新產品進行輸入、設計、輸出等的一項專門技術, 屬于一項集計算機數據庫、圖形學、網絡通訊等知識于一體的高新技術, 用以實現產品工程設計及技術開發。20世紀70年代后期, 第一套服裝工藝設計系統由美國格柏 (Gerber) 公司研制出, 該系統涵蓋排樣、推板等工藝, 開創了服裝CAD技術的新紀元。20世紀80年代末, CDI公司的服裝設計系統首次投放市場, 主要進行己有資料的掃描, 如照片、圖片、面料, 圖像修改后產生新的設計。目前, 日本、美國等發達國家服裝CAD普及率高于90%。CAD技術應用流程包括:服裝設計過程、服裝加工生產過程、市場營銷步驟、管理環節等, 集合多種學科, 包括計算機圖形學、服裝設計領域、數據庫語言、計算機網絡通信等[1,2,3]。在服裝設計領域, 最重要是創造思維及想象力, 服裝設計還包括計算機的繪圖和計算, 計算機系統具有極大信息儲備量、運算速度快、安全可靠且還能將圖形圖案快速分類處理, 從而提高使服裝設計的效率和質量[4]。目前, 服裝CAD技術覆蓋服裝設計全過程, 服裝CAD系統組成包括排料系統、放碼系統、服裝樣式設計系統、服裝打板系統、電腦試衣系統等。其中關鍵問題是服裝設計優化排樣問題, 優化排樣指將服裝原材料數量和格式提前確定, 在此基礎上, 盡可能多的將原材料進行排放, 并通過一系列條件和標準的設定, 使排放的原材料具有最大利用率, 盡可將浪費的原材料量降到最低[8]。服裝設計優化排樣問題屬于原材料合理利用和資源分配問題, 圖1為服裝CAD系統智能排料示意圖。
 

皮革服裝CAD矩形件樣板
 

  美國電器工程師Russell Eberhart和社會心理學家James Kennedy在1995年共同提出粒子群算法 (PSO) , 其基本思想是受他們早期對鳥類群體行為進行建模、仿真研究的啟發, 粒子群算法速度進化方程由社會、認識組成, 但兩部分相對重要性未從理論上給出結論。改進的粒子群PSO算法模型 (即QPSO算法模型) 優點是其可處理PSO算法收斂性能上的不足, 相比于傳統隨機系統, 量子系統具有不確定性, 屬于一個不確定性系統。在進行粒子算法的時, 為確保粒子群聚集性, 須在PSO算法模型中規定一個搜索范圍, 使其限制在此固定區域內, 在傳統PSO算法中, 此區域范圍比較局限;改進的QPSO算法在整個搜索空間中是可行的, 在任意一位置, 粒子能以某一確定概率出現, 這樣位置具有良好適應值。在檢測皮革面料圖像邊緣輪廓時, QPSO算法較為簡單、性能較穩定、計算量較小, 對不同灰度級范圍的皮革面料圖像處理非常適合。QPSO算法通過進一步簡化對皮革面料圖像外輪廓信息進行提取, 以域對象形式識別皮革面料圖像的外圍輪廓邊緣, 圖2為QPSO算法得到的皮革面料輪廓圖像。

  圖1 服裝CAD系統智能排料示意圖
圖1 服裝CAD系統智能排料示意圖

  Fig.1 Sketch map of intelligent nesting for garment CAD system

  圖2 QPSO算法得到的皮革面料輪廓圖像
圖2 QPSO算法得到的皮革面料輪廓圖像

  Fig.2 Leather fabric contour image obtained by QPSO algorithm

  服裝CAD的優點是繪圖準確、速度快、易于修改、管理方便等, 對于批量小、品種多、變化速度和范圍大、生產設計周期極小的服裝設計領域極為合適的[5]。同時服裝CAD系統也運用在工業生產中, 不僅可大幅提高服裝在繪圖設計中的效率、也可提升產品質量、減輕勞動強度, 降低成本, 方便生產管理、改善工作環境等[6]。利用服裝CAD系統, 服裝企業可有效提高約2.5%面料的使用率, 服裝設計周期所縮短約10%, 設備利用率提高2.5倍, 產品生產周期縮短65%, 節省60%的成本[7]。本文基于皮革服裝的CAD技術, 采用改進的粒子群算法模型即QPSO算法模型, 來對于服裝矩形件樣板的優化排樣進行了比較分析研究。

  2、 改進的粒子群QPSO算法

  2.1、 粒子群QPSO算法模型

  在量子力學的基礎上, 粒子收斂行為衍生出粒子群PSO算法模型, PSO算法模型源自DELTA陷阱, 認為在粒子中有量子行為存在, 從而出現量子行為粒子群算法。與最初衍生出的粒子群PSO算法模型相比, 改進優化后的粒子群QPSO算法模型在全局搜索上優勢顯著。在量子空間中, 并不能同時確立粒子位置和測量粒子速度, 因此, 通過波函數X (t) 對粒子狀態進行描述, X (t) 指在空間某一點, 粒子出現的概率密度, 通過對薛定諤方程進行求解, 可獲得粒子在空間某一點出現的概率密度函數。通過蒙特卡洛隨機模擬方式, 可對公式 (1) 所表示的粒子位置方程進行計算所:

  公式中, 表示在[0, 1]范圍內變化的隨機數。通過公式 (2) 和 (3) 可獲得粒子的位置方程 (4) :

  公式中, 粒子數目用表示, 收縮擴張系數用表示, 第個粒子的用表示, 粒子維數用表示, 公式 (4) 為最后得到粒子位置方程:

  2.2、 QPSO算法流程

  改進的QPSO算法步驟包括:第一步是根據初始化過程, 對粒子群進行初始化操作, 從而使粒子群的隨機速度和位置分布均恢復初始化狀態;第二步是計算粒子群中每一個粒子的適應值;第三步是設置粒子當前位置, 計算粒子適應值, 進行最佳位置Pi的比較分析, 若優越于Pi適應值, 則將其作為粒子當前最佳位置, 若差于Pi適應值, 則反之;第四步是設置粒子全局最佳位置, 將粒子適應值與全局最佳位置Pg適應值進行比較, 若優越于Pg適應值, 則將其作為粒子當前全局最佳位置;第五步是是對粒子位置和速度進行進化;步驟六是在未達到結束條件時, 則返回步驟二。

  3、 二維矩形包絡排樣的優化算法

  二維矩形件排樣指給定矩形材料區域條件, 為使矩形材料利用率達到最大化, 找出矩形材料零件最佳排布方案。在數學計算復雜性理論方面, 二維矩形排樣是一個極具復雜性的問題, 但其在生產加工的各領域中普遍出現, 包括造紙生產工藝、機械加工工藝中。在上述行業中, 產品材料費用占產品總成本很大比重, 因此通過提高原材料利用率可大幅降低產品材料費用, 獲得更大經濟利益。因而, 對于材料利用率最大化而言, 采用二維矩形排樣算法非常重要。

  3.1、 矩形件排樣問題的數學模型

  3.1.1、 矩形排樣問題的描述

  矩形排樣問題的描述指給定矩形材料條件, 根據矩形材料最佳排樣方案, 對矩形材料進行排布, 即在寬為w、長為L的板材P上, 在一定工藝條件下, 將n個給定的零件R1, R2, …RnR以不疊加為前提進行排放操作, 從而使矩形板材材料利用率達到最大化。

  3.1.2、 數學模型

  將板材豎立放置進行排放, 從而使編程操作更便捷, 假定已知板材寬為w, 高為L。定義待排放矩形件的一組編號為變量i=1, R2, …, n R;矩形件左下角點坐標用 (x1, y1) 表示;矩形件右上角點坐標用 (xr, yr) 表示;所需板料最小高度用表示Hmin;矩形件Ri的高度用hi表示, 寬度用wi表示。矩形件排樣問題可通過求最優排放序列Imin解決, 根據公式 (5) 計算得到:

  公式中, 待排放矩形件面積總和用表示;所有矩形件排放完后, M為所占用的板材面積, 公式 (6) 和 (7) 為其約束條件:

  我們做一個假定RiRj為任意兩個矩形件, ! (xil, yil) (xir, yir) (xjl, yjl) (xjr, yjr) "分別為它們對應的左下角、右上角坐標。當出現xil>xjr;xir<xjl;yil>yjr;yir<yjl情況之一時, 它們互不相交。

  從數學的角度對矩形排樣問題進行歸類分析, 在進行求解時, 可采用線性規劃松弛法進行求解。使用線性規劃松弛法求解存在一個極大弊端, 即在進行調整優化后, 不能保障算出來的解近似最優解的正確性。

  3.2 、粒子群算法求解矩形件優化排樣問題

  利用改進的粒子群QPSO算法模型解決矩形材料優化排放問題, 找到每一個零件最優位置, 隨后按照最優位置進行排放, 從而獲得一個最優越的矩形材料排放方案。只有將矩形零件全部排放在矩形零件的位置時, 才會得到最優排放方案, 利用率才會最大化。當開始對粒子群當前位置初始化時, 該排樣方案不是最佳, 需反復檢測尋找每一個零件最優位置, 從而得到最優排放方案, 使每一個零件均可處于最佳位置處, 達到材料利用率最大化。在尋在粒子最佳位置時, 相關性判斷重復三次, 并時按照狀態不同進行調整。因粒子不是固定靜止的, 當改變粒子位置和速度后, 應計算原因, 在粒子群中, 極大可能零件的位置不是整數, 可采用四舍五入法進行調整;如果有一個零件的排樣位置超出板材材料, 則需要調整該粒子相應零件位置, 使其處于板材空白位置, 不重疊。在計算粒子適應度函數值時, 若粒子中某零件的排放位置與粒子群計算獲取的最優均不相似, 這時就對優化粒子群中零件的排放方式進行重新調整, 從而獲得最優解多對應排放方案;在調整粒子群零件排放方式前, 要對于適應度函數值進行計算, 將其中數值大的作為粒子適應度的函數值。

  3.2.1、 粒子群初始化

  在進行粒子群優化操作的時, 解空間的一個解可用粒子進行表示, 零件數量決定粒子長度。根據零件的組合順序不同, 從而構成不同粒子。構成粒子主要是根據面積大小排序, 當改變其零件組合的先后順序, 則可組成一個新粒子。對于每一個粒子都賦予其一個隨機速度, 并將其作為粒子初始速度。

  圖3 算例1的PSO算法進化100次后結果
圖3 算例1的PSO算法進化100次后結果

  Fig.3 PSO algorithm evolved 100 times after results of example 3

  圖4 算例2的PSO算法進化100后的結果
圖4 算例2的PSO算法進化100后的結果

  Fig 4 PSO algorithm evolution after 100 results of example 2

  3.2.2、 粒子群調整

  根據粒子群算法公式, 因存在rand1, rand2, c1, c2, 在微粒當前速度、位置即使全部為整數時, 但因下一個位置可能為實數, 為保證這一項數值為一個整數, 則要通過公式 (8) 對其范圍進行限制。

  在所要求區間范圍內, 粒子群就得到保證, 當粒子進行進化后, 粒子位置會重復出現, 所以要將與其差值最小且為最后出現位置來代替它。

  3.2.3、 停止規則

  停止規則指板材循環滿足設定最大次數或利用率的設定值, 循環停止。在板材優化排放問題上, 板材利用率無最高上限, 且上限越大越好。在本文研究的算法中, 停止規則設定為循環滿足設定的最大次數。

  3.2.4、 PSO算法排樣算例

  圖3為算例1在c1=c2=2.0, 進化代數100次后的PSO算法排樣結果, 圖4為算例2的PSO算法進化100后的結果。

  4、 基于量子行為的粒子群算法求解矩形件優化排樣問題

  在微粒群算法基礎上, 發展起具有量子行為的粒子群優化算法, 量子行為粒子群矩形排樣就是重新調整矩形排樣問題, 從而成為一個適合優化的排樣問題, 并進行優化。在最初進行初始化操作時, 粒子群的粒子排樣根據排樣序列進行, 但這樣得到的排樣結果不是最優排樣結果, 因為不是每一個零件都處于最優位置。因此, 需發現具有量子行為的粒子群去優化算法, 找到粒子群中每一個零件的最優位置, 使零件排布更加緊密優越, 板材利用率提高。相同的方法, 在進行QPSO算法的尋優時, 相關判斷要進行3次, 隨后根據實際操作情況來進行適應性調整。

  4.1、 具有量子行為的粒子群算法的排樣優化過程

  基于QPSO算法的矩形排樣優化的操作步驟包括:第一步是當產生初始種群后, 對給定的n種零件或n個零件來一一編號, 隨機產生初始種群, 該種群構成包括M個編碼和I1, I2, …Im。解碼操作為采用改進的最低水平線法, 根據板材實際情況, 計算當前群體各個體適應度;步驟二是記錄每一個粒子的當前最優位置, 并且對每一種方案的最小排樣高度及各參數指標進行記錄;步驟三是對粒子中的最佳位置進行搜尋, 也是對種排樣方案中的最小排樣高度及多邊形樣片排樣參數進行記錄。步驟四是對粒子群局部最佳中間位置進行計算, 也就是計算M種排樣方案中的參數均值。步驟五是調整粒子位置, 若樣片排入次序不合法, 則會有序號或序號重復出現, 超越0至N-1的范圍, 則要對超出范圍的序號進行處理, 若序號<0, 在[0, N/2]范圍內給其賦以一個隨機整數, 若>N-1, 在[N/2, N-1]范圍內則給它賦以一個隨機整數;然后處理重復序號, 重復序號用和它差值最小的遺漏序號進行代替;步驟六是對于上述提及的步驟一到步驟五的操作流程的重復;步驟六是程序終止。

  圖5 算例1的QPSO算法進化100代后的排樣圖
圖5 算例1的QPSO算法進化100代后的排樣圖

  Fig.5 QPSO algorithm evolution after 100 results of example 1

  圖6 算例2的QPSO算法進化100代后的排樣圖
圖6 算例2的QPSO算法進化100代后的排樣圖

  Fig.6 QPSO algorithm evolution after 100 results of example 2

  表1 算例3的矩形件數據
表1 算例3的矩形件數據

  表2 算例1排樣結果數據
表2 算例1排樣結果數據

  4.2 、排樣算例

  4.2.1 、實驗結果

  算例1和算例2均采用QPSO算法, 圖5和圖6為進化100代后的結果。

  表1為算例3的矩形件數據, 其中6種工件參數是隨機產生的。板材的寬為350 mm, 高為90mm。

  4.2.2 、結果分析

  圖7 算例3的QPSO算法進化100代后的排樣圖
圖7 算例3的QPSO算法進化100代后的排樣圖

  Fig.7 Evolution QPSO algorithm after 100 generations layout of example 3

  圖8 排樣后結果
圖8 排樣后結果

  Fig.8 Results after nesting

  分析PSO和QPSO兩種算法的排樣算例, 算例1的進化代數為200, 表2為排樣結果。

  從表2中可看出, QPSO算法具有較快的收斂速度, 在迭代次數相同的情況下, QPSO算法比PSO算法的收斂效果要好。

  5、 QPSO算法在服裝CAD自動排料中的應用

  與任意不規則零件間的排樣仿真不同, 在進行衣片排料時, 對工藝要求考慮較多。要求在面料內進行排放, 每套服裝衣片, 且各衣片不能重疊。采用QPSO算法, 按照不規則零件排樣優化參數進行次序排入, 將其作為衣片優化參數。在終止排料后, 將衣片優化排料結果輸出。設定面料長度為505 cm, 幅寬為305 cm、衣片共10片, 對服裝樣片進行排樣。

  圖8為三種樣片排樣后的結果, 從圖7中可知, 有兩種樣片基本一致, 但兩者方向不同, 因此在處理樣片排樣時, 將其區分開, 成為三種樣片排樣。

  6、 結語

  本文基于皮革服裝的CAD技術, 采用改進的粒子群算法模型即QPSO算法模型, 來對于服裝矩形件樣板的優化排樣進行了比較分析研究。排放算法選擇最低水平線法, 在優化排樣領域引入具有量子行為的QPSO算法, 對矩形件排樣采用量子行為的QPSO算法模型進行優化求解, 經過和傳統的算法模型結果進行比較, 可獲得量子行為的改進QPSO算法, 求解過程和求解結果均比PSO算法的優越性更為突出, 且證明QPSO算法具有高效性和優越性。矩形板材的排樣更適合有效QPSO算法得到的排樣方案。

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